А. В. Хлебалин | Библиотека ELiS

Аксиоматизация дисквотационной теории истины и аргумент неконсервативности

Опубликовано чт, 09/05/2024 - 00:08 пользователем Гость (не проверено)

Исследуются возможности аксиоматической формулировки дисквотационной теории истины в перспективе общего аргумента С. Шапиро о несостоятельности дефляционной концепции истины ввиду неконсервативности расширения Арифметики Пеано с добавление дефляционной теории истины. Показано, что в обобщенной своей формулировке аргумент С. Шапиро не может автоматически распространяться на любое аксиоматическое представление дисквотационной теории.

ЛОГИЧЕСКИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД: СИНТАКСИС И СЕМАНТИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Опубликовано чт, 09/05/2024 - 00:08 пользователем Гость (не проверено)

Открыть

Рассматривается соотношение математического и логического вывода в математике. Анализируется онтологических подход к объяснению неустранимости семантического содержания математического вывода. Обосновывается, что такой подход влечет серьезные метафизические обязательства, на основании чего делается вывод о перспективности эпистемологического подхода в объяснении природы различия формально логического и математического вывода.

Разрыв интенсионального и экстенсионального в математике

Опубликовано ср, 09/04/2024 - 23:54 пользователем Гость (не проверено)

Открыть

Работа посвящена изучению расхождению интенсионалистской и экстенсионалистской традиций в основаниях математики. В качестве одного из важных проявлений этого расхождения представлены дебаты о статусе Аксиомы выбора. В частности, оспаривание Б. Расселом Аксиомы выбора Э. Цермело связано с интенсионалистской философией математики Рассела и экстенсионалистским подходом Цермело.

Концепции интенсиональности математического дискурса: этапы самореференции

Опубликовано ср, 09/04/2024 - 23:54 пользователем Гость (не проверено)

Открыть

Рассматриваются причины появления интенсиональных структур в математическом дискурсе на примере доказательства Второй теоремы Гёделя о неполноте арифметики. Показано, что одной из причин интенсиональности является концептуальная структура, включающая переход от строго математических формулировок к их интерпретации. Анализируются три этапа интенсиональности - кодирование, конструирование предиката доказуемости и построение самореферентного предложения. Показано, что допустимость на каждом этапе выбора между альтернативами есть источник интенсиональности.